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Excel LINEST 函數

Author: Sun Last Modified: 2025-08-06
show the usage of Excel LINEST Function

如果你想跟著本教程操作，請下載範例試算表。

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描述

Excel 的 LINEST 函數使用“最小平方法”根據提供的 x 值和 y 值集合返回最佳擬合直線的統計數據。該函數返回一個常數值的陣列。

直線方程式為

y = mx + b

其中

x 是自變量；

y 是因變量；

m 是直線的斜率（梯度）；

b 是常數，等於 x = 0 時 y 的值

或

y = m1x1+m2x2+…+b

其中

x's 是自變量範圍；

y 是因變量；

m's 是每個 x 範圍的常數乘數；

b 是常數。

語法與參數

公式語法

LINEST(known_ys, [known_xs], [const],[stats])

參數

  • Known_ys: 必填，已知 y 值的陣列。
  • Known_xs: 可選，一或多組已知 x 值的陣列。
    --如果提供，known_xs 的陣列長度應與 known_ys 相同。
    --如果省略，則 known_xs 預設為 {1,2,3,…}。
  • Const: 可選，邏輯參數，決定在方程 y = m1x1+m2x2+…+b 中如何處理常數 “b”。
    --如果為 TRUE，常數 “b” 正常處理。
    --如果為 FALSE，常數 “b” 為 0（零），並調整方程為 y = mx。
  • Stats: 可選，邏輯參數，決定是否返回額外的回歸統計數據。
    --如果為 FALSE 或省略，函數僅返回值陣列 {mn,mn-1,…m1,b}。
    --如果為 TRUE，函數返回額外的回歸統計數據 {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid}，如下表所示：
  • 統計數據 描述
    mn,mn-1,…m1 直線方程式的常數乘數陣列
    b 當 x=0 時 y 的常數值
    sen,sen-1,...,se1 係數 m1,m2,...,mn 的標準誤差值
    seb 常數 b 的標準誤差值（當 const 為 FALSE 時 seb = #N/A）
    r2 判定係數
    sey y 估計值的標準誤差
    f F 統計量（F 觀測值）
    df 自由度
    ssreg 回歸平方和
    ssresid 殘差平方和

返回值

LINEST 函數返回一個值陣列。

備註

LINEST 函數返回一個陣列，你必須以多單元格陣列公式輸入它，並按 Ctrl + Shift + Enter 鍵以獲取結果。

版本

Excel 2003 或更新版本

用法與範例

範例 1：對於一組已知的 xs，忽略 const 和 stats

在列表 B4:B8 中，包含已知的 xs，在列表 C4:C8 中，包含已知的 ys，現在選擇單元格 E4:F4，然後在公式欄中輸入以下公式：

=LINEST(C4:C8,B4:B8)

按下 Ctrl + Shift + Enter 鍵，結果陣列就會出現。

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範例 2：對於兩組或多組已知的 xs，且 const 和 stats 為 TRUE

在列表 B11:D15 中，包含已知的 xs，在列表 E11:E15 中，包含已知的 ys，const 和 stats 為 TRUE，選擇範圍 G11:J15，然後在公式欄中輸入以下公式：

=LINEST(E11:E15,B11:D15,TRUE,TRUE)

按下 Ctrl + Shift + Enter 鍵，結果陣列就會出現。

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