變異數是一種統計量測，它告訴我們一組數字的分佈。它是金融、科學和許多其他領域的一個重要概念，幫助我們理解資料集中的變異性或分散性。 Excel 提供了一種計算變異數的簡單方法，適合初學者和進階使用者。在本文中，我們將透過清晰的範例探討如何做到這一點。

什麼是方差？
Excel方差函數簡介
Excel如何計算方差？

• VAR.S 與 VAR.P – 計算樣本或總體的方差
• VAR.S 與 VARA – 計算包含或排除文本和邏輯文本的方差

什麼是方差？

變異數是一個統計術語，描述資料集中的數字與數字平均值的差異程度。本質上，它衡量的是數字的分佈程度。理解變異數的一個關鍵點是認識到它量化了一組值內的變異或離散程度。高方差表示數字分散；低方差表示它們緊密聚集在平均值附近。

說明變異數的簡單範例：

<span class="notranslate">EventXtra 6大解決方案</span>：假設一個班級有 100 位學生，他們的數學測驗成績為 90 分。分數分別為 92、88、91、89 和 XNUMX。

計算平均值：首先，我們找到平均分數。平均值是

計算方差：然後，我們計算方差。這包括從每個分數中減去平均值，對結果平方，然後對這些平方差進行平均。

圖表顯示了分數的分佈：

了解結果：

低方差：在此範例中，變異數為 2。這相對較低，表示大多數分數接近平均值 (90)。變異數越低，集合中的各個數字越接近平均值。

零方差：如果所有學生的得分均為 90 分，則變異數將為 0，表示根本沒有變異。每個分數都是一樣的。

高方差：相反，較高的變異數表示分數與平均值的分佈較分散，表示學生表現的差異較大。

總之，變異數為我們提供了一個數值，有助於量化分數（或任何一組數字）與平均值的偏差，從而提供對數據一致性或變異性的洞察。

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Excel方差函數簡介

Excel 提供了多種計算變異數的函數，每種函數都針對不同的資料場景而設計。

了解這些函數對於準確的統計分析至關重要

VAR.S （樣本方差，僅包括數字）：

• 根據總體樣本計算變異數。
• 最適合在分析資料子集以推斷整體時使用。

VAR.P （總體方差，僅包括數字）：

• 計算整個總體的變異數。
• 非常適合當您擁有完整數據而不僅僅是樣本時。

瓦拉 （樣本方差，包括文字和邏輯）：

• 與 VAR.S 類似，但在計算中包含文字和邏輯值（文字被視為 0，TRUE 被視為 1，FALSE 被視為 0）。
• 當資料集包含混合類型（數字、文字和邏輯值）時很有用。

瓦爾帕 （總體方差，包括文字和邏輯）：

• VARA 的總體變異數版本。
• 在整個總體的變異數計算中包含所有類型的資料。

VAR （舊樣本變異數）：

• VAR.S 的舊版本，主要用於 Excel 2007 及更早版本。
• 為了一致性和清晰度，建議在新版本中使用 VAR.S。

可變地址解析協議 （遺留人口變異數）：

• 舊版的 VAR.P。
• 與 VAR 一樣，建議在較新的 Excel 版本中使用 VAR.P。

差異與比較：

• 樣本與總體：VAR.S 和 VARA 適用於樣本，而 VAR.P 和 VARPA 適用於整個總體。
• 資料類型注意事項：VARA 和 VARPA 在計算中包含文字和邏輯值，與 VAR.S 和 VAR.P 不同。
• 傳統功能與現代功能：VAR 和 VARP 是較舊的函數，可以用 VAR.S 和 VAR.P 替換，以更好地相容於目前的 Excel 版本。

比較表：

Excel如何計算方差？

在本節中，我們將提供兩個範例來示範如何在 Excel 中計算方差，並解釋各種方差函數之間的差異。因此，您將看到對於相同的範例數據，不同的變異函數會產生完全不同的結果。

VAR.S 與 VAR.P – 計算樣本或總體的方差

<span class="notranslate">EventXtra 6大解決方案</span>：計算總體的小樣本與整個總體的變異數。

例：計算 A2:A12 列中的值的變異數。

公式：選擇一個空白儲存格並根據需要鍵入下列公式之一，然後按 Enter 鍵。

• 取得大型資料集樣本的變異數（假設 A2:A12 中的值是大型資料集的一部分）

  =VAR.S(A2:A12)

  

• 取得整個總體的變異數（假設 A2:A12 中的值是整個資料集）

  =VAR.P(A2:A12)

  

正如您所看到的，相同的值但使用不同的變異函數會得到不同的結果。

VAR.S 與 VAR.P – 計算樣本或總體的方差

<span class="notranslate">EventXtra 6大解決方案</span>：決定方差計算中是否包含邏輯值和文字。

例：計算 A2:A12 列中的值的變異數。

公式：選擇一個空白儲存格並根據需要鍵入下列公式之一，然後按 Enter 鍵。

• 取得大型資料集樣本的方差，忽略文字和邏輯值。

  =VAR.S(A2:A12)

  

• 取得大型資料集樣本的方差，包括文字和邏輯值。

  =VARA(A2:A12)

  

變異數與標準差

相似點：

• 傳播測量:

  變異數和標準差都是用來描述資料集中的分佈或離散度的統計量測。他們量化集合中的個別數字偏離平均值的程度。

• 數據分析:

  兩者通常用於統計分析以了解資料變異性。它們在金融、研究、品質控制等領域至關重要。

• 根據平均值計算:

  變異數和標準差的計算從資料集的平均值開始。他們評估與該中心值相關的變異性。

差異：

• 計量單位:

  • 變異數：原始資料的平方單位。例如，如果資料以米為單位，則變異數將以平方米為單位。

  • 標準差：與原始資料相同的單位。繼續這個例子，如果數據以米為單位，標準偏差也將以米為單位。

• 同步口譯:

  • 變異數：提供平方估計值，但解釋起來不太直觀，因為它與原始資料的比例不同。

  • 標準差：更容易解釋，因為它與資料的單位相同。它表示數據點與平均值的平均距離。

• 數學定義:

  • 變異數：與平均值的平方差的平均值。

  • 標準差：變異數的平方根。

• 對極值的敏感度:

  • 變異數：對異常值更敏感，因為它對差異平方。

  • 標準差：雖然受到異常值的影響，但與平方根造成的變異數相比，其敏感度較低。

• 應用:

  • 方差：

    當焦點集中在色散的平方值時使用。

    對於需要平方來消除負值的統計模型和計算是有益的。

    通常用於風險評估的金融模型，因為它衡量波動性。

  • 標準偏差：

    由於其與數據規模直接相關，更常用於報告和日常應用。

    對於理解變異性的實證研究至關重要。

    經常用於品質控制、天氣預報和測試中的標準分數。

結論：

雖然變異數和標準差都用於測量資料集的分佈，但它們的應用因其測量單位和可解釋性而有所不同。標準差與資料規模直接相關，往往更加用戶友好，特別是在實際的日常環境中。另一方面，變異數通常更適合數學和統計模型。

透過此概述和比較，您可以清楚地了解何時以及為何使用 Excel 中的每個變異函數，從而可以進行更準確、更有意義的數據分析。若想了解更多可提升資料管理水準的顛覆性 Excel 策略， 在這裡進一步探索。.