如何在 Excel 中計算繪製曲線下的面積？

例如，您已經創建了一條如下面截圖所示的繪製曲線。此方法會將曲線與 x 軸之間的區域分割為多個梯形，分別計算每個梯形的面積，然後將這些面積加總起來。

1. 第一個梯形位於 x=1 和 x=2 之間的曲線下方，如下方截圖所示。您可以使用這個公式輕鬆計算其面積： =(C3+C4)/2*(B4-B3)。

2. 然後，您可以向下拖動公式單元格的自動填充手柄來計算其他梯形的面積。
注意：最後一個梯形位於 x=14 和 x=15 之間的曲線下方。因此，將自動填充手柄拖到倒數第二個單元格，如下方截圖所示。  

3. 現在所有梯形的面積都已算出。選擇一個空白單元格，輸入公式 =SUM(D3:D16) 以獲得繪製區域下的總面積。

此方法將使用圖表趨勢線來獲取繪製曲線的方程式，然後使用該方程式的定積分來計算繪製曲線下的面積。

1. 選擇繪製的圖表，然後點擊設計（或圖表設計）> 添加圖表元素> 趨勢線>更多趨勢線選項。請參見截圖：

2. 在「格式化趨勢線 」窗格中：
(1) 在「 趨勢線選項」部分中，選擇一個最符合您的曲線的選項；
(2) 勾選「在圖表上顯示方程式」選項。

3. 現在方程式已被添加到圖表中。將方程式複製到您的工作表中，然後獲取該方程式的定積分。

在我的情況下，由趨勢線生成的方程式是 y = 0.0219x^2 + 0.7604x + 5.1736，因此它的定積分是 F(x) = (0.0219/3)x^3 + (0.7604/2)x^2 + 5.1736x + c。

4. 現在我們將 x=1 和 x=15 插入定積分中，並計算兩個計算結果之間的差異。這個差異代表了繪製曲線下的面積。

面積 = F(15)-F(1)
面積 =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
面積 = 182.225