在 Excel 中根據指定的平均值與標準差產生隨機數字

在統計模擬、演算法測試，以及金融、工程與教育等領域的流程建模中，經常需要產生符合特定平均值與標準差的隨機數字集。然而，Excel 並未內建可直接生成同時滿足指定平均值與標準差之隨機數列的函數。若您經常需建立具備特定統計特性的隨機測試資料，掌握此方法將顯著提升您的工作效率與資料品質。

本教學將介紹實用方法，協助您根據指定的平均值與標準差生成隨機數字，並提供詳盡的逐步操作說明、公式參數解析，以及專家級的錯誤預防與排除技巧。此外，針對需要自動化處理或高效生成大型資料集的使用者，我們也提供專用的 VBA 巨集解決方案。

根據指定的平均值與標準差產生隨機數字

VBA 程式碼－產生符合指定平均值與標準差的隨機數字

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根據指定的平均值與標準差產生隨機數字

在 Excel 中，您可以結合標準函數，輕鬆建立符合指定平均值與標準差的隨機數字集。請依照下列步驟操作——此方法特別適合小型至中型資料集，或臨時、快速的應用需求：

1. 首先，將目標平均值與標準差分別輸入兩個獨立的空白儲存格。為求清晰與條理，假設您將所需平均值存於 B1 儲存格，所需標準差存於 B2 儲存格。請參見截圖：

2. 若要建立初始的隨機資料，請移至儲存格 B3 並輸入下列公式：

=NORMINV(RAND(),$B$1,$B$2)

輸入公式後，向下拖曳填滿控制點，即可快速產生所需數量的隨機資料列；每個儲存格將依據您指定的平均值與標準差，自動生成對應數值。

提示：在公式 =NORMINV(RAND(),$B$1,$B$2) 中：

• RAND()每次工作表重新計算時，都會產生一個介於 0 與 1 之間的全新隨機數值。
• $B$1代表您指定的平均值。
• $B$2指的是您所設定的標準差。

針對較新版本的 Excel（2010 及之後版本），建議使用 =NORM.INV(RAND(),$B$1,$B$2)，功能相同，但採用更新後的函數名稱。

3. 若要驗證所產生的數字在統計上是否接近您預期的平均值與標準差，請使用下列公式計算樣本的實際統計值。在儲存格 D1 中，輸入以下公式以計算樣本平均值：

=AVERAGE(B3:B16)

在 D2 儲存格中，使用下列公式計算樣本標準差：

=STDEV.P(B3:B16)

提示：

• B3:B16 僅為範例範圍，請根據您在步驟 2 中產生的隨機數量調整此範圍。
• 根據大數法則，樣本規模愈大，實際的平均值與標準差就會愈接近您指定的數值。

4. 若要進一步微調數列，使其精準符合您指定的平均值與標準差，請先將初始的隨機數值進行標準化。在 D3 儲存格中，輸入下列公式：

=$B$1+(B3-$D$1)*$B$2/$D$2

向下拖曳填滿控制點，涵蓋所有包含隨機數字的列。此公式將標準化您的原始數值，並精確縮放至符合儲存格 B1 與 B2 所指定的平均值與標準差。

提示：

• B1 就是您需要的平均值。
• B2 就是您需要的標準差。
• B3 為原始的隨機數值。
• D1 為這些原始隨機數值的平均值。
• D2 是這些原始隨機數值的標準差。

您現在可透過重新計算最終數值集的平均值與標準差，確認其是否符合您的品質保證與文件記錄需求。

5. 在 D17 儲存格中，使用下列公式計算最終隨機數字集的平均值：

=AVERAGE(D3:D16)

接著在 D18 儲存格中，使用下列公式計算標準差：

=STDEV.P(D3:D16)

提示：D3:D16 指的是您最終隨機數字所在的範圍。

疑難排解：

• 若出現 #VALUE！ 錯誤，請仔細檢查所有參照的儲存格範圍，並確認公式未引用空白或無效的儲存格。
• 若公式每次重新計算時數值持續變動，請選取最終的隨機數字並複製，再使用選擇性貼上＞數值，即可防止後續自動更新。
• 請注意，Excel 的隨機數產生器依賴於重新計算，因此在一致性至關重要時，務必儲存靜態結果。

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VBA 程式碼－產生符合指定平均值與標準差的隨機數字

當您需要快速產生大量符合指定平均值與標準差的隨機資料時（尤其適用於重複性高、自動化或需大量處理的情境），VBA 巨集能提供省時高效的解決方案。只需執行一次，即可直接在您的活頁簿中建立完整的資料集，大幅減少手動重複操作，並有效降低因複製公式而產生錯誤的風險。

此方法適用於：

• 自動生成用於模擬、壓力測試或教學示範的隨機資料集。
• 需要以最少手動介入即可標準化輸出格式的情境。
• 熟悉 Excel VBA 編輯器操作的使用者。

相較於公式方法，VBA 不僅能實現動態調整，還可無縫整合至更複雜的工作流程中；但請注意，巨集必須在您的活頁簿中啟用，且可能需明確儲存為支援巨集的 .xlsm 格式。

1. 在 Excel 功能區上，按一下開發人員工具（若未顯示，請透過）檔案＞ 選項＞ 自訂功能區 啟用），然後選取 Visual Basic。在 Visual Basic for Applications 視窗中，按一下插入＞ 模組，並將下列程式碼複製到空白模組視窗中：

Sub GenerateRandomNumbersWithMeanStd()
    Dim outputRange As Range
    Dim meanValue As Double, stdDevValue As Double
    Dim numItems As Long, i As Long
    Dim xTitleId As String
    
    On Error Resume Next
    xTitleId = "KutoolsforExcel"
    
    Set outputRange = Application.InputBox("Select the output range", xTitleId, Type:=8)
    meanValue = Application.InputBox("Enter the mean value", xTitleId, "", Type:=1)
    stdDevValue = Application.InputBox("Enter the standard deviation", xTitleId, "", Type:=1)
    
    If outputRange Is Nothing Or meanValue = 0 Or stdDevValue = 0 Then
        MsgBox "Please ensure you have specified all required parameters.", vbExclamation, "KutoolsforExcel"
        Exit Sub
    End If
    
    numItems = outputRange.Count
    Randomize
    
    For i = 1 To numItems
        outputRange.Cells(i).Value = Application.WorksheetFunction.NormInv(Rnd, meanValue, stdDevValue)
    Next i
End Sub

2. 點擊執行按鈕（或按下 ）F5）以啟動巨集。系統將提示您選取要輸出隨機數字的範圍（例如，選取 A1:A100 即可產生 100 個數值）。接著，請輸入所需的平均值與標準差，巨集便會自動以符合您規格的隨機數字填滿該範圍！

提示與疑難排解：

• VBA 使用 Excel 的 NormInv 函數產生常態分佈數字——請務必確認您的 Excel 版本是否支援此函數；若使用較舊版本，可能需改用 NORMINV。
• 透過 Randomize 設定隨機種子，確保每次執行都能產生不同的結果。
• 若您希望獲得可重現的結果，請註解或移除 Randomize 這一行。
• 巨集將覆寫所選列表放置區域中的所有現有資料，因此如有需要，請務必選擇空白區域。
• 若您輸入不適當的數值（例如負數或零作為標準差），巨集將立即停止執行，並顯示警告訊息。

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