如何在Excel中計算繪製曲線下的面積?
學習積分時,您可能已經繪製了一條繪製的曲線,在曲線下方陰影了一個區域,然後計算陰影部分的面積。 在這裡,本文將介紹兩種在Excel中計算繪製曲線下面積的解決方案。
使用梯形法則計算繪製曲線下的面積
例如,您創建了一個繪製的曲線,如下圖所示。 此方法會將曲線和x軸之間的面積分成多個梯形,分別計算每個梯形的面積,然後將這些面積求和。
1。 曲線下方的第一個梯形位於x = 1和x = 2之間,如下圖所示。 您可以使用以下公式輕鬆計算其面積: =(C3+C4)/2*(B4-B3).
2。 然後,您可以向下拖動公式單元格的“自動填充”手柄以計算其他梯形的面積。
備註:最後一個梯形在曲線下的x = 14和x = 15之間。 因此,將“自動填充”手柄拖動到倒數第二個單元格,如下圖所示。
3。 現在,找出所有梯形的面積。 選擇一個空白單元格,鍵入公式 = SUM(D3:D16) 得到繪製面積下的總面積。
使用圖表趨勢線計算繪製曲線下的面積
該方法將使用圖表趨勢線獲取繪製曲線的方程式,然後使用方程式的定積分來計算繪製曲線下方的面積。
1。 選擇繪製的圖表,然後單擊 設計 圖表設計)> 添加圖表元素 > 趨勢線 > 更多趨勢線選項。 看截圖:
2。 在 格式化趨勢線 窗格:
(1)在 趨勢線選項 部分,選擇最適合您曲線的選項;
(2)檢查 在圖表上顯示方程式 選項。
3。 現在,方程式已添加到圖表中。 將方程式複製到工作表中,然後獲取方程式的定積分。
在我的情況下,趨勢線的一般方程為 y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736,因此它的定積分是 F(x) =(0.0219 / 3)x ^ 3 +(0.7604 / 2)x ^ 2 + 5.1736x + c.
4。 現在我們將x = 1和x = 15插入定積分,併計算兩個計算結果之間的差。 差異表示繪製曲線下的面積。
面積= F(15)-F(1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
面積= 182.225
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